郭曙光,盐城师范学院数学科学学院院长,教授，东南大学和徐州师范大学兼职硕士生导师，美国《Mathematical Reviews》评论员。朱世平,盐城师范学院副教授。张勇,盐城师范学院教授。
本书主要是对高等代数的内容和方法进行梳理、归纳和补充，并紧扣“选讲”课程的根本任务，突出重要结论和常用技巧以及概念的相互联系，内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间等内容。教材可供数学类专业《高等代数选讲》课程的教材和研究生考试的辅导教材，也可作为《高等代数》课程的学习参考书、教师的参考书。
目录
目 录
第一章 多项式
第一节 数域 P上的一元多项式环
第二节 整除、互素、最大公因式
第三节 因式分解理论
第四节 多项式的根
第五节 综合举例
习 题
第二章 行列式
第一节 n阶行列式的定义及性质
第二节 行列式计算的一般方法
第三节 典型行列式
第四节 分块矩阵的行列式
第五节 方阵和的行列式及Binet-Cauchy公式
第六节 综合举例
习 题
第三章 线性方程组
第一节 线性方程组的基本内容
第二节 向量组的线性相关性，向量组的秩
第三节 线性方程组的解及求解的一般方法
第四节 综合举例
习 题
第四章 矩 阵
第一节 矩阵基本概念及运算
第二节 矩阵的秩及矩阵的分解
第三节 矩阵的分块
第四节 矩阵的逆与广义逆
第五节 矩阵的特征值与特征向量
第六节 矩阵的相似与可对角化
第七节 特殊矩阵
第八节 综合举例
习 题
第五章 二次型
第一节 定义与表示方法
第二节 标准形与规范形
第三节 正定二次型
第四节 综合举例
习 题
第六章 线性空间
第一节 线性空间的定义及简单性质
第二节 线性空间的维数与基
第三节 线性空间的子空间
第四节 线性空间的同构
第五节 综合举例
习 题
第七章 线性变换
第一节 线性变换的定义、运算及基本性质
第二节 线性变换的矩阵
第三节 线性变换的特征值、特征向量及对角化
第四节 线性变换的值域与核及不变子空间
第五节 综合举例
习 题
第八章 λ矩阵
第一节 λ矩阵的定义
第二节 λ矩阵的等价标准形
第三节 矩阵相似的条件
第四节 若当标准形和有理标准形
第五节 综合举例
习 题
第九章 欧氏空间
第一节 欧氏空间的定义及性质
第二节 标准正交基
第三节 子空间、正交补与同构
第四节 正交变换与正交矩阵
第五节 对称变换与对称矩阵
第六节 综合举例
习 题
